Lời giải bài 8 trang 104 SGK Toán 10 tập 2 Cánh diều đơn giản, dễ hiểu

Nội dung bài 8 trang 104 SGK Toán 10 tập 2 Cánh diều ( nằm trong Chương 7. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Bài tập cuối chương 7).

- Quan sát hình 64 và thực hiện các hoạt động sau:

a) Lập phương trình đường thẳng d

b) Lập phương trình đường tròn (C)

c) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {2 + \sqrt 2 ;1 + \sqrt 2 } \right)\)

Giải toán 10 trang 104 sgk tập 2 Cánh diều

Giải bài 8 trang 104 SGK Toán 10 tập 2 Cánh diều

a) Đường thẳng d đi qua hai điểm \(\left( { - 1;1} \right)\) và \(\left( {2;3} \right)\) nên phương trình đường thẳng d là: \(\dfrac{{x + 1}}{{2 + 1}} = \dfrac{{y - 1}}{{3 - 1}} \Leftrightarrow 2x - 3y + 5 = 0\)

b) Phương trình đường tròn (C) có tâm \(I\left( {2;1} \right)\) và \(R = 2\) là: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\)

c) Gọi \({d_1}\) là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm \(M\left( {2 + \sqrt 2 ;1 + \sqrt 2 } \right)\)

Ta có: \(\overrightarrow {{n_{{d_1}}}} = \overrightarrow {IM} = \left( {\sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right)\). Vậy phương trình đường thẳng \({d_1}\) là:

\(\sqrt 2 \left( {x - 2 - \sqrt 2 } \right) + \sqrt 2 \left( {y - 1 - \sqrt 2 } \right) = 0 \Leftrightarrow x + y - 3 - 2\sqrt 2 = 0\)

Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 7 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 Cánh diều trước đó và bài 9 trang 104 SGK Toán 10 tập 2 Cánh diều tiếp theo tại đây.